每日一题 1017（大数除法）

1017 A除以B

题目描述

本题要求计算 A/B，其中 A 是不超过 1000 位的正整数，B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R，使得 A=B×Q+R 成立。

输入格式：

输入在一行中依次给出 A 和 B，中间以 1 空格分隔。

输出格式：

在一行中依次输出 Q 和 R，中间以 1 空格分隔。

题目分析

输入样例：
123456789050987654321 7

输出样例：
17636684150141093474 3

这里的A是不超过1000位的正整数，超出了一般数据类型的表示范围，涉及到大整数的运算，用字符串来表示大数。这里的大数除法思想是：先用大数字符串的第一个数即是s[0]除以被除数，样例中是s[0]=1,用1/7，Q=0,R=1,再用R*10+s[1]除以7，得到商和余数，（这里为什么余数要乘以10？因为这个余数是上一个字符除以7余下的，相比较算术运算中的十位和个位，先用十位上的数除以7，余数不等于0，则在计算个位除以7时，需要加上十位余下的数，计算才正确。）以此类推，直到计算完字符串的最后一个字符。

C++代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
	string A;
	int B,Q=0,R=0;
	cin>>A>>B;
	Q=(A[0]-'0')/B;
	if(A.length()==1||(A.length()>0&&Q!=0))
	{
		cout<<Q;
	}
	R=(A[0]-'0')%B;	
	for(int i=1;i<A.length();i++)
	{
		Q=((R*10)+A[i]-'0')/B;
		cout<<Q;
		R=((R*10)+A[i]-'0')%B;
	}
	cout<<" "<<R;
	return 0;
}

大数四则运算：https://www.cnblogs.com/wuqianling/p/5387099.html
各种数据类型的取值范围：https://www.cnblogs.com/fightformylife/p/4022058.htmlhttps://www.cnblogs.com/fightformylife/p/4022058.html