每日一题 1007+Misc Another 01Game

Another 01Game

题目描述

题目给了一个txt文件，里边只有01串。

解题思路

题目给了思路：
0和1的数量很关键，首先统计0和1的数量：
1369.0/7 = 195.57142857142858
1369.0/8 = 171.125
1369.0 ** 0.5 = 37.0
1369不是7和8的倍数，说明很可能和ASCII没关系。1369 是 37 的平方，说明可以由0和1正好组成一个正方形（二维码，QR code）。
可以使用Python、MATLAB 等编程生成图片。扫描得到 另一个01字符串。
统计字符串长度，可以当作 ASCII 编程解出 flag。

解题脚本

#!/usr/bin/env python
import qrcode


qr = qrcode.QRCode(
	version = 7,
	error_correction=qrcode.constants.ERROR_CORRECT_L,
	box_size=10,
	border=4
)
qr.add_data('''0000000111011101100011011111010000000011111011011101
11100110010010101111100100010101101110110100010101010100010
01000101101100110011010010100101000100100010110110011010001
01010001010001001111101110001000011001010111101111100000000
10101010101010101010101000000011111111011011101010110000001
11111111000100000111011101010101010100011101100011011101000
10001010010100101010101011111001110010000110111000011110100
11110001101110001011010100101110110100111010010110110010110
01101101101000100100101001001100101011101010101010101111110
00000110111100001100111101000101001101110101110101110001010
00101001001111001010101110001010111110100100110100011110100
01001101010100100110010101100001000001000101100101010101110
10100101110101000100101110101010111010100000100000011001101
01010001111101001010010101100110010101010111010010010010001
00101011011110101001110110010010011000101100111010000111101
01110001011100000011110111010110001011111000010110001101110
00100100101011110110100000111110011100100010011011010000110
10110010110110100010000110010110011000000101110001101100010
11001010100000100011111111000011001010110011000111001010000
00010011101110110111000101010100001111101010011100110101011
01011100010010001010011011100110011111000000010101000101100
00011000011101010001000100010001010000010101001010101101000
00100111110100110000010110001110100010011000000010010110010
0011011011001010110''')
qr.make(fit=True)
img = qr.make_image()
img.save("test.png")

扫码还是得到01字符串，有189个01，根据题目提示，每7个一组，前面加0，用ASCLL码解码即可。
注意：flag中0和O的输入！！！

1007 素数对猜想

题目描述

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<10^5)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式

输入在一行给出正整数N。

输出格式

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

题目分析

算法很简单，就是先判断是否是素数，在相邻的两个数相减，为2则个数加1.

C++代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int count=0;
	int a=2,b=3;
	for(int i=5;i<=n;i++)
	{
	    bool t=true;
		for(int j=2;j<=sqrt(i);j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				t=false;
				break;
			}
		}
		if(t)
		{
			a=b;
			b=i;
			if((b-a)==2) count++;
		}
	}
	cout<<count<<endl;
	return 0;
}